A Kassán született játékos (1995. augusztus 23.) az ottani KAC Jednota klubjában nevelkedett. Ifjúsági labdarúgóként Nagymihályba került, ahol fokozatosan a felnőttcsapatig küzdötte fel magát. 2015 tavaszán segített a zemplénieknek feljutni az élvonalba, és azóta, az első ligában eltöltött három szezon alatt 72 mérkőzésen lépett pályára, ezeken pedig 4 találatot és 4 gólpasszt jegyzett. 2016 tavaszán a nagymihályiak akkori tartalékcsapatában, a második vonalban szereplő kassai Lokomotívában szerepelt.

„Milan hosszabb ideje nyújtott remek teljesítményt a Nagymihály színeiben, és bátran mondhatom, hogy a posztján a Fortuna Liga legjobbjai közé tartozott. Még mindig nagyon fiatal, ám ennek ellenére már rengeteg tapasztalatra tett szert a szlovák élvonalban, ami mindig fontos egy, a csapathoz érkező új játékosnál. Ezúton szeretném üdvözölni Milant a klubunkban, és örülünk az együttműködésnek,” mondta Jan Van Daele, a DAC sportigazgatója.

Milan Šimčák bal oldali védőként, esetleg középső védőként is bevethető, ám már középpályásként is szerepelt. A Fortuna Liga elmúlt idényében a saját posztján a legjobbak közé tartozott, ráadásul nagyon erős karaktert mutatott. A 176 centiméter magas labdarúgó előnyei közé tartozik a gyorsaság, a küzdőszellem és a taktikai fegyelmezettség is, ráadásul az egy egy elleni szituációkban is remek. A szurkolók körében a hosszú bedobásairól is ismertté vált.

Šimčák három évre érkezik Dunaszerdahelyre, a 2020/21-es szezon végéig kötelezte el magát. Szerződése a sikeres egészségügyi vizsgálatok után lép érvénybe. „Nagyon várom az új kihívást. Az, hogy a DAC mezét viselhetem, pályafutásom eddigi legjobb lépése. A dunaszerdahelyi klub ez egyik legjobb Szlovákiában. Már nagyon várom, hogy megmutathassam magam,” jelentette ki csapatunk friss szerzeménye.