Születési időpont és hely: 2002. július 19., 10:15 órakor, Plzeň, Csehország
Méretei születésekor: 51 cm és 3600 g
Jelenlegi magassága és súlya: 170 cm és 70 kg

Dominik Veselovský a Csehország nyugati részén fekvő Plzeňben született, de Draskócvölgyében (Dražkovce) nőtt fel. Pályafutása első lépéseit a közeli Turócszentmártonban (Martin) tette meg, az ottani MŠK-ból nyolcévesen került Rózsahegyre. 2018 nyarán a Dunaszerdahely játékosa lett, a DAC U17-es csapatánál kezdte meg az itteni szereplését. 2019 tavaszán már a 19 éven alatti együttes tagja lett, emellett az A-csapattal is edzett. 2019 júliusában megkötötte karrierje első, három évre szóló professzionális szerződését klubunkkal, amelyet később 2024 nyaráig hosszabbítottak meg a felek. 2019 őszén első rajtjait abszolválta az élvonalban (a bemutatkozása napján 17 évesen és 2 naposan a DAC az első ligás történelmének a legfiatalabb labdarúgója lett) és az Európa-ligában. Tavaly júliusban a Cliftonville ellen szerzett találatának köszönhetően ő lett a DAC legfiatalabb európai gólszerzője is. A szlovák legfelső osztályban 39 mérkőzésen 2 gólt lőtt, az európai kupasorozatokban nyolc pályára lépése alkalmával szintén kétszer volt eredményes, a Slovnaft Cup-ban pedig 5/1 a mérlege. Tagja volt az ifjúsági korosztályos nemzeti csapatoknak is, jelenleg a 21 éven alatti válogatott keretében található a neve. Tavaly decemberben a felnőtt válogatott összetartásán is részt vett.